В 1874 г. проф. В. Л. Кирпичев впервые сформулировал закон подобия для тел, находящихся в упругом состоянии, согласно которому

А1/А2 = У,/Уг=тх1т2. (1.4)

В 11885 г. проф. Кик опубликовал работу, в которой закон подобия В. Л. Кирпичева был распространен на область пластических деформаций хрупких материалов, что вполне допустимо. Согласно ей работа, затрачиваемая на измельчение, Л=о2У/(2£), где о —напряжение, возникающее при разрушении материала, Н/м2; У —объем измельчаемого куска, м3; Е — модуль упругости, Н/м2.

Учитывая, что физико-механические свойства конкретного материала являются величиной постоянной, закон„Кирпичева — Кика

16 /

Рис. 1.3. Схема разрушения куска по теории Риттингера:

о —при 1=2; б —при /-3

может быть записан в следующем виде:

А=кУ. (1.5)

Согласно этому закону работа измельчения одного куска кубической формы с длиной ребра £) равна А = 1гГ)3. При измельчении материала массой т и плотностью р в кусках крупностью /)св методика определения работы разрушения аналогична рассмотренной ранее в теории Риттингера. Следовательно, Л = = 1г02свт/(р03св)»=11т/р=кУ.

Ввиду того что &/р для данного материала является величиной постоянной,

А=кхт. (1.6) Общим недостатком рассмотренных теорий является то, что каждая из них учитывает лишь часть затрачиваемой в процессе измельчения энергии: первая — на непосредственное образование новых поверхностей, возникающих за пределом упругости (пластичности); вторая —на упругую деформацию измельчаемого материала. Поэтому в последующем было распространено мнение, что каждая из гипотез справедлива для различных стадий измельчения: теория Риттингера не учитывает затрат энергии нз упругую деформацию материала и поэтому справедлива для процесса помола, где происходит интенсивное образование новых поверхностей; наоборот, теория Кирпичева — Кика предполагает, что основная часть работы измельчения затрачивается на упругую деформацию материала, происходящую при дроблении.

Эти теории дополняют друг друга, так как в реальном процессе измельчения горных пород одновременно происходят процессы деформации материала и образования новых поверхностей, В 1940 г. П. А. Ребиндер предложил формулу расхода энергии при измельчении материала, которая объединяет рассмотренные выше теории: