Рис. 7.39. Два случая расчета тавровых элементов: а) 1-й случай расчета: х < п^; б) 2-й случай расчета: х > Ь\

2. Вывод уравнений прочности нормального сечения таврового элемента

Вывод уравнений для расчета прочности нормальных сечений тавровых элементов аналогичен выводу уравнений для прямоугольного элемента. Усилия, возникающие в тавровом элементе, зависят от расчетного случая. Для 1-го случая расчета — см. рис. 7.40, для 2-го случая — см. рис. 7.41.

Рис. 7.40. Усилия в тавровом элементе (1-й случай расчета): А?0 = А? - а; гь=(А?0- 0,5х); Nb=Rbb'fx; Ы!.=Р1;А^ Nb — равнодействующая сжимающих напряжений в сжатой зоне полки; Ns — равнодействующая растягивающих напряжений в растянутой арматуре

Составим уравнения равновесия: 1) ХЛ/=0; 2) ^Х= 0;

• определяем сумму моментов относительно точки А: ЦМА = 0;

M=Rbb'fx{hQ-Qi5x)\

(7.26)

подставляем в уравнение значение х=£Л0, получаем: М= RJffWfa ~ 0,5W = Мhfc{\ - 0,5^); обозначаем £(1 - 0,5£) =Д,, тогда

M=Rbbffh20A\

(7.26, я)

• сумма моментов относительно точки В: = 0; М - N^b = 0; М- RAAK - 0,5х) = 0;

М=ДД(/г0-0,5х); (7.27)

подставляем в уравнение значение х= получаем Л/= RAAK - 0,5ад; М= /?ДЙ0(1 - 0,5*;); обозначаем (1 - 0,5£) =т), тогда

(1,б) л/^диЛп; (7-27, а)

• проекция всех сил на ось X: ЦХ= 0;

Rbb'fx=RsA» (7-28)

заменяем х, тогда

(2) Rbb'ftjh = RSAS- (7.28, а)

Рис. 7.41. Усилия в тавровом элементе (2-й случай):

Л0 = Л - а ; Zb = гл0 - °-5х>: Чв = яь (ь',-Щ; N0=^6x11^8=Р^ А/р — равнодействующая сжимающих напряжений в сжатой зоне бетона; Л/Св — равнодействующая сжимающих напряжений в сжатых свесах; Ы8 — равнодействующая растягивающих напряжений

в растянутой арматуре

Из рис. 7.41 видно, что во втором случае расчета площадь сжатой зоны бетона изменилась по сравнению с первым случаем расчета, соответственно изменилась равнодействующая сжимающих напряжений. Место приложения общей равнодействующей сжимающих напряжений определить сложно (надо находить центр тяжести сжатой зоны бетона), проще разбить равнодействующую на две части: равнодействующую сжимающих напряжений в свесах — Л£в, она приложена в центре тяжести свесов на расстоянии (п0 - 0,5/£), и равнодействующую сжимающих напряжений в прямоугольном ребре — Л^,, она приложена на расстоянии 2^, от центра тяжести растянутой арматуры. Значения этих равнодействующих: